Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)m∈N^*，F(xiàn)（m）表示log₂m的整數(shù)部分，則F（2¹⁰+1）+F（2¹⁰+2）+F（2¹⁰+3）+…+F（2¹¹）的值為（　�。�

A．10×2¹⁰

B．10×2¹⁰+1

C．10×2¹⁰+2

D．10×2¹⁰-1

Answer 1

分析：由題意可得除最后一項(xiàng)外，每一項(xiàng)的值都等于10，而最后一項(xiàng)的值等于11，共有2¹⁰ 項(xiàng)，由此求得這2¹⁰ 項(xiàng)的和．

解答：解：由題意知：F（2¹⁰+1）+F（2¹⁰+2）+F（2¹⁰+3）+…+F（2¹¹）
=10+10+10+…+10+（10+1）=10×2¹⁰+1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考察對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，要求對(duì)問(wèn)題有較強(qiáng)的歸納分析能力和較好的運(yùn)算能力，屬中檔題．