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已知一隨機變量ξ的分布列如下表,則隨機變量ξ的方差Dξ=
11
11
ξ 0 4 8
P(ξ)
1
4
1
4
1
2
分析:由于已知分布列,故可直接使用公式求期望,然后根據離散型隨機變量的方差公式進行求解即可.
解答:解:Eξ=0×
1
4
+4×
1
4
+8×
1
2
=5
Dξ=(0-5)2×
1
4
+(4-5)2×
1
4
+(8-5)2×
1
2
=11
故答案為:11
點評:本題主要考查離散型隨機變量的分布和數學期望、方差等基礎知識,熟記期望、方差的公式是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關”--目測、初檢、復檢、文考、政審等.若某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關,有望成為光榮的空軍飛行學員.根據分析,甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關的概率均為1.后三關相互獨立.
(1)求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率;
(2)設通過最后三關后,能被錄取的人數為X,求隨機變量X的期望E(X).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•洛陽一模)某同學進行一項闖關游戲,規(guī)則如下:游戲共三道關,闖每一道關通過,方可去闖下一道關,否則停止;同時規(guī)定第i(i=1,2,3)次闖關通過得i分,否則記0分.已知該同學每道關通過的概率都為0.8,且不受其它因素影響.
(1)求該同學恰好得3分的概率;
(2)設該同學停止闖關時所得總分為X,求隨機變量X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)一個袋子內裝有2個綠球,3個黃球和若干個紅球(所有球除顏色外其他均相同),從中一次性任取2個球,每取得1個綠球得5分,每取得1個黃球得2分,每取得1個紅球得l分,用隨機變量X表示取2個球的總得分,已知得2分的概率為
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(I)求袋子內紅球的個數;
(II)求隨機變量并的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一口袋中共有4只白球和2只紅球
(1)從口袋中一次任取4只球,取到一只白球得1分,取到一只紅球得2分,設得分為隨機變量X,求X的分布列與數學期望;
(2)從口袋中每次取一球,取后放回,直到連續(xù)出現兩次白球就停止取球,求6次取球后恰好被停止的概率.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三考前模擬測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

甲乙兩人進行象棋比賽,規(guī)定:每次勝者得1分,負者得0分;當其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽,此時比賽結束;同時規(guī)定比賽的次數最多不超過6次,即經6次比賽,得分多者贏得比賽,得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,假定各次比賽相互獨立,比賽經ξ次結束,求:

   (1)ξ=2的概率;

   (2)隨機變量ξ的分布列及數學期望。

 

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