3．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，且$B=\frac{2π}{3}$，又邊長b=3c，那么sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

分析 由已知利用正弦定理即可計算得解．

解答 解：∵$B=\frac{2π}{3}$，又邊長b=3c，
∴由正弦定理可得：$\frac{c}{sinC}$=$\frac{sinB}$=$\frac{3c}{sin\frac{2π}{3}}$=$\frac{3c}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，
∴解得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|}{\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）}$等于（　　）
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

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14．在極坐標系中，已知點A（2，$\frac{π}{2}$），點B在直線l：ρcosθ+ρsinθ=0（0≤θ≤2π）上，當線段AB最短時，求點B的極坐標．

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A．{x|x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞3}D．{x|x≤1}

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（Ⅱ）若g（x）=cosx•f（x），求g（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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15．已知拋物線C：y2=2px的焦點為F，A為C上位于第一象限的一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且△ADF為等腰直角三角形，若|FA|=|AD|，點A的橫坐標為3+2$\sqrt{2}$，則拋物線C的方程為y2=4x或y2=（68+48$\sqrt{2}$）x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，2b-c=4，求△ABC的面積．

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20．已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，l為空間一直線，則“l(fā)垂直于兩腰AD，BC”是“l(fā)垂直于兩底AB，CD”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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