設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：

①對任意實數(shù)，都有；

②對任意實數(shù)，y，都有；

③；

④若函數(shù)，當(dāng)時，令的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為，則的最小值為．

其中所有真命題的序號是_________________．

 

①④

【解析】

試題分析：根據(jù)定義①正確；對②：取，則， 不成立，故錯；對③：，，

，所以，故錯；對④：由定義得時，，所以；時，，所以；時，，所以；時，，所以；時，，所以.由此可得： .由累加法得：.所以.當(dāng)時，取等號.故正確.

考點：新定義.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)，若是實數(shù)，則實數(shù)a的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=( )

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓E：，點，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

（1）求動點Q的軌跡的方程；

（2）已知A，B，C是軌跡的三個動點，A與B關(guān)于原點對稱，且，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此時點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，為某一個三角形的邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

（A）“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

（B）若，，則，

（C）若為假命題，則p，q均為假命題

（D）“若，則”的否命題是“若，則”

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是( )

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案