已知矩陣.(1)求A特征值λ1,λ2及對應(yīng)的特征向量.(2)求
【答案】分析:(1)由特征值的定義f(λ)=|λE-A|=0,解方程即可.解出特征值,求對應(yīng)的特征向量即求方程組的解.
(2)將表達,由特征向量的性質(zhì)即可求解.
解答:解:(1),
當λ1=2時,,當λ2=3時,
(2)令,則
點評:本題考查矩陣的特征值和特征向量,及特征向量的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點.
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
C.已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,
若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,半徑分別為R,r(R>r>0)的兩圓⊙O,⊙O1內(nèi)切于點T,P是外圓⊙O上任意一點,連PT交⊙O1于點M,PN與內(nèi)圓⊙O1相切,切點為N.求證:PN:PM為定值.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值及特征向量;
C.選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中,求圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)r>0),以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.若直線l與圓C相切,求r的值.
D.選修4-5:不等式選講
已知實數(shù)a,b,c滿足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(8)(解析版) 題型:解答題

選修4-2 矩陣與變換
已知矩陣
(1)求逆矩陣A-1;
(2)若矩陣X滿足,試求矩陣X.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷(04)(解析版) 題型:解答題

選修4-2 矩陣與變換
已知矩陣
(1)求逆矩陣A-1;
(2)若矩陣X滿足,試求矩陣X.

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同步練習冊答案
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