14．已知f（x）=$\frac{lgx}{x}$，求f′（1）=$\frac{1}{ln10}$．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：f′（x）=$\frac{\frac{1}{xln10}×x-lgx}{{x}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{ln10}-lgx}{{x}^{2}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{ln10}$．
故答案為：$\frac{1}{ln10}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，考查了推理能力與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個不同的零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個零點分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））-2=0恰有三個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．[1，3]C．（-1，-$\frac{1}{3}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，則集合M∩N的子集的個數(shù)為8個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．意大利數(shù)學(xué)家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N*），此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列{bn}，b2017=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離為5，則△PFO的面積為2．

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同步練習(xí)冊答案