Question

若lgx+lgy=2，則

1

x

+

1

y

的最小值為（　　）

• A．

  1

  20

• B．

  1

  5

• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：lgx+lgy=2⇒xy=100（x＞0，y＞0）⇒

1

xy

=

1

100

，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵lgx+lgy=2，
∴xy=100（x＞0，y＞0）
∴

1

xy

=

1

100

（x＞0，y＞0），
∴

1

x

+

1

y

≥2

1 xy

=2×

1

10

=

1

5

（當且僅當x=y=10時取“=”）．
∴

1

x

+

1

y

的最小值為

1

5

．
故選B．

點評：本題考查基本不等式，求得

1

xy

=

1

100

是關鍵，屬于中檔題．