Question

11．已知直線l₁上的點(diǎn)滿足ax+4y+6=0，直線l₂上的點(diǎn)滿足（$\frac{3}{4}$a+1）x+ay-$\frac{3}{2}$=0．試求：
（Ⅰ）a為何值時(shí)l₁∥l₂
（Ⅱ）a為何值時(shí)l₁⊥l₂．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)直線的平行關(guān)系得到關(guān)于a的方程，解出即可；（Ⅱ）根據(jù)直線的垂直關(guān)系得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）∵l₁∥l₂，
∴a²-4（$\frac{3}{4}$a+1）=0，且4×（-$\frac{3}{2}$）-6a≠0，
解得：a=4；
（Ⅱ）∵l₁⊥l₂，
a（$\frac{3}{5}$a+1）+4a=0，
解得：a=0或a=-$\frac{20}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的位置關(guān)系，掌握直線垂直、平行時(shí)的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．