函數(shù)f（x）=log3x+x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析：由題意，判斷此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=-x+2，與y=log3x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到原函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答：函數(shù)f（x）=x+log3x-2的零點(diǎn)即是函數(shù)y=-x+2與y=log3x的交點(diǎn)
由圖知，函數(shù)y=-x+2與y=log3x的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)
故函數(shù)f（x）=x+log3x-2的零點(diǎn)僅有1個(gè)
故選B

點(diǎn)評：題考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義及其個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的零點(diǎn)定義，依據(jù)定義將求零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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