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已知函數y=x+
4
x
，x∈[1，3]，其函數的最大值為
 
，最小值
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：利用導數確定函數的單調性，即可求出函數的最大值與最小值．
解答： 解：∵y=x+
4
x
，
∴y′=1-
4
x2
，
∴y=x+
4
x
在[1，2]上單調遞減，在[2，3]上單調遞增，
∵x=1時，y=5；x=2時，y=4；x=3時，y=
13
3
，
∴函數y=x+
4
x
，x∈[1，3]，其函數的最大值為5，最小值為4．
故答案為：5，4
點評：本題考查利用導數求函數的最值，考查學生的計算能力，利用導數確定函數的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負數半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，求線段AB的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數，在區(qū)間（
π
2
，π）上恒正且是增函數的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．
（1）求出y關于x的函數解析式及x的取值范圍；
（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最��？并求出y的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=k（x-1）+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交點在第四象限，則k的取值范圍是_
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且sinα=
7
8
sinβ，tanα=
1
4
tanβ，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1
1-i
，則z-|z|對應的點所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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