科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}和等比數列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數列，a2，b2，a3+2成等比數列，數列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m對任意的正整數n恒成立，求常數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)在an與an + 1之間插入n個數，使這n + 2個數組成一個公差為dn的等差數列．
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數列)成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
．
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是4和16的等差中項，則
中, 
,通過計算
的值,可猜想出這個數列的通項公式為
成等差數列,其前
項和為
,若
,則
的余弦值為 .
,
是公差不為0的等差數列,
,則
，那么它的通項公式為an="_________" .
中，
，若存在實數
，使得數列
為等差數列，則
中，已知
，則
= .