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f（x）=x2+2（a-1）x+2，在區(qū)間（-∞，4）為遞減，求a的取值范圍


  1. A.
    a≥-3
  2. B.
    a≤-3
  3. C.
    a≤3
  4. D.
    a≥3
B
分析：由題意可得函數的對稱軸為x=1-a，只需1-a≥4，解之即可．
解答：由題意，函數的對稱軸是x=-=1-a，
∵函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上遞減，
∴1-a≥4，解得a≤-3
故選B
點評：本題考查二次函數的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（任選一題）
①已知函數f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
12
f(x)-k=0有幾個實根．
②已知f′（x）為f（x）的導函數，且定義在R上，對任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，試證明f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）的不動點，
（1）設f（x）=x2-2，求函數f（x）的不動點；
（2）設f（x）=ax2+bx-b，若對任意實數b，函數f（x）都有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）若奇函數f（x）（x∈R）存在K個不動點，求證：K為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數；
（2）指出函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2|x|-3的最小值為
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．
（1）證明函數f（x）是偶函數；
（2）畫出這個函數的圖象；
（3）根據函數的圖象，指出函數f（x）的單調區(qū)間，并說出在各個區(qū)間上f（x）的單調性；
（4）求函數f（x）的值域．

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