Question

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數方程是

x=t+1 y=t-1

（t為參數），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，則直線l被圓C截得的弦長為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先把直線的參數方程轉化成直角坐標方程，再把圓的極坐標方程轉化成直角坐標方程，進一步利用點和直線的位置關系求出結果．

解答： 解：直線l的參數方程是

x=t+1 y=t-1

（t為參數），轉化成直角坐標方程為：x-y-2=0
圓C的極坐標方程ρ=4cosθ，轉化成直角坐標方程為：x²+y²-4x=0
即：（x-2）²+y²=4
圓心為（2，0），半徑為2
圓心坐標滿足直線x-y-2=0的方程
所以：直線l被圓C所截得弦長為：4
故答案為：4

點評：本題考查的知識要點：直線的參數方程與直角坐標方程的互化，圓的極坐標方程和直角坐標方程的互化，點與直線位置關系的應用．屬于基礎題型．