【題目】如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)，若過直徑CD與點(diǎn)E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H．
∵E是母線PB的中點(diǎn)，圓錐的底面半徑和高均為4，
∴OH=EH=2．
∴OE=2 ．
在平面CED內(nèi)建立直角坐標(biāo)系如圖．
設(shè)拋物線的方程為y2=2px
（p＞0），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
C（2 ，4），
∴16=2p（2 ），
解得p=2 ．
F（ ，0）．
即OF= ，EF= ，
∵PB=4 ，PE=2 ，
∴該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為 = = ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心在 軸上的圓 過點(diǎn) 和 ，圓 的方程為 ．
（1）求圓 的方程；
（2）由圓 上的動(dòng)點(diǎn) 向圓 作兩條切線分別交 軸于 ， 兩點(diǎn)，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證：

（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求證： ；

（2）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)， ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱中， ，側(cè)面底面， 是的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證： 面；

（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+ 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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