（本小題滿分12分）
已知，其中向量, (R).
（1） 求的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=2，，求邊長的值.

(1) f(x)的最小正周期為π，最小值為-2.(2) c=2或c=6。

解析試題分析：(1) f(x)=a·b-1=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1
＝sin2 x +2cos2 x -1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）    4分
∴f(x)的最小正周期為π，最小值為-2.       6分
(2) f()=2sin（＋）=
∴sin（＋）＝         8分
∴＋＝∴  A＝或 （舍去）      10分
由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA
52＝64＋c2-8c即c2-8c+12="0"
從而c=2或c=6          12分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式，三角函數(shù)性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角函數(shù)和差倍半公式將函數(shù)“化一”。本題由平面向量的坐標運算得到f(x)的表達式，通過“化一”，利用三角函數(shù)性質(zhì)，求得周期、最小值。（2）則利用余弦定理，得到c的方程，達到解題目的。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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銳角中，、、分別為的三邊、、所對的角,, ,．
（1）求角；
（2）求的面積．

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已知為第三象限角，．
（１）化簡   （２）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù),其中請分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數(shù)過點,求函數(shù)的解析式.
（Ⅱ）如圖，點分別是函數(shù)的圖像在軸兩側(cè)與軸的兩個相鄰交點， 函數(shù)圖像上的一點，若滿足,求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，求的值.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期為,最小值為,圖象過點,(1)求的解析式;(2)求滿足且的的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(8分)已知函數(shù).
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求出使這個函數(shù)取得最大值時，自變量的取值集合，并寫出最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中 ，，在中，分別是角的對邊，且，
（1）求角;（2）若,，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期；  （2）若，求函數(shù)的值域

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