設(shè)圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（0，1）的直線L交圓于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)圓的特殊性得OP⊥AB，當(dāng)斜率存在時(shí)kOPkAB=-1，代入斜率公式化簡(jiǎn)，當(dāng)斜率不存在時(shí)加以驗(yàn)證．
解答： 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），
因?yàn)辄c(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AB，且O是圓心（0，0），
①當(dāng)直線OP與AB的斜率都存在時(shí)，即x≠0時(shí)，則有kOPkAB=-1，
y-1
x
•
y
x
=-1，化簡(jiǎn)得x2+y2-y=0（x≠0），
②當(dāng)x=0時(shí)，y=1，點(diǎn)（0，1）適合題意，
③當(dāng)x=0時(shí)，y=0，點(diǎn)（0，0）適合題意，
綜上得，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的求解，斜率公式的應(yīng)用，應(yīng)注意利用圓的特殊性，以及斜率不存在時(shí)的驗(yàn)證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中元素（1，3）對(duì)應(yīng)的A中的元素為（　�。�
A、（2，1）
B、（-4，3）
C、（-4，0）
D、（3，-4）

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計(jì)算：
（1）（2a-3b -
2
3
）•（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）；
（2）lg14-2lg 
7
3
+lg7-lg18．

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6
，2），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A、{2}
B、{2，3，4}
C、{3}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，E為BC邊的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，則
DE
=
 
．（注意：手寫向量，小寫字母上面要加箭頭）

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