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（本題滿分15分）設橢圓：，直線過橢圓左焦點且不與軸重合，與橢圓交于，當與軸垂直時，，為橢圓的右焦點，為橢圓上任意一點，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉，與圓：交于兩點，若，求的面積的取值范圍。

 

【答案】

（1）設橢圓半焦距為①，將代入橢圓方程得，∴

②；又由已知得③；由①②③解得、、

。所求橢圓方程為：。

（2）設直線：即，圓心到的距離，由圓性質：，又，得。

聯(lián)立方程組，消去得。

設，則，。

（令）。

設，對恒成立， 在上為增函數，，所以，。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）設函數且是奇函數，（1）求的值；（2）若，試求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，在上單調遞減，求實數的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數的取值范圍．

注：為自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（1）當時，取得極值，求的值；

（2）若在內為增函數，求的取值范圍；

（3）設，是否存在正實數，使得對任意，都有成立？

若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

設函數.

（Ⅰ）當時，解不等式：；

（Ⅱ）求函數在的最小值；

（Ⅲ）求函數的單調遞增區(qū)間.

 

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