【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

橢圓=1（a＞b＞0）焦點(diǎn)在x軸上，四邊形AFF1B為長(zhǎng)方形．根據(jù)橢圓的定義：

|AF|+|AF1|=2a，∠ABF=α，則∠AF1F=α．橢圓的離心率e===，α∈[，

]，≤sin（α+）≤1，≤≤﹣1，即可求得橢圓離心率e的取值范圍．

橢圓=1（a＞b＞0）焦點(diǎn)在x軸上，

橢圓上點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，連接AF，AF1，BF，

BF1，

∴四邊形AFF1B為長(zhǎng)方形．

根據(jù)橢圓的定義：|AF|+|AF1|=2a，

∠ABF=α，則：∠AF1F=α．

∴2a=2ccosα+2csinα

橢圓的離心率e===，α∈[，]，

∴≤α+≤，

則：≤sin（α+）≤1，

∴≤≤﹣1，

∴橢圓離心率e的取值范圍：，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)，處的切線的斜率分別是，，規(guī)定（為線段的長(zhǎng)度）叫做曲線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的“彎曲度”，給出以下命題：

①函數(shù)圖象上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為和，則；

②存在這樣的函數(shù)，其圖象上任意不同兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；

③設(shè),是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則 ；

④設(shè), 是曲線（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同的兩點(diǎn)，則．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國(guó)明星紛紛站出來(lái)抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會(huì)等中國(guó)電商平臺(tái)全線下架了該品牌商品，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表.

一般關(guān)注

強(qiáng)烈關(guān)注

合計(jì)

男

45

女

10

55

合計(jì)

100

（1）在答題卡上補(bǔ)全列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)已從“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別分層抽樣選取了5人，再?gòu)倪@5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，

0.05

0．010

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（

已知函數(shù)，（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正五邊形的對(duì)角線分別與對(duì)角線、交于點(diǎn)、，對(duì)角線分別與對(duì)角線、交于點(diǎn)、，對(duì)角線與對(duì)角線交于點(diǎn). 設(shè)由圖2中的10個(gè)點(diǎn)、、、、、、、、、和線段構(gòu)成的等腰三角形的集合為.

（1）求中元素的數(shù)目；

（2）若將這10個(gè)點(diǎn)中的每個(gè)點(diǎn)任意染為紅、藍(lán)兩種顏色之一，問(wèn)是否一定存在中的一個(gè)等腰三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)同色？

（3）若將這10個(gè)點(diǎn)中的任意個(gè)點(diǎn)染為紅色，使得一定存在中的一個(gè)等腰三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)同為紅色，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)行的個(gè)稅法修正案規(guī)定：個(gè)稅免征額由原來(lái)的2000元提高到3500元，并給出了新的個(gè)人所得稅稅率表：

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

不超過(guò)1500元的部分

3%

超過(guò)1500元至4500元的部分

10%

超過(guò)4500元至9000元的部分

20%

超過(guò)9000元至35000元的部分

25%

……

…

例如某人的月工資收入為5000元，那么他應(yīng)納個(gè)人所得稅為：（元）.

（Ⅰ）若甲的月工資收入為6000元，求甲應(yīng)納的個(gè)人收的稅；

（Ⅱ）設(shè)乙的月工資收入為元，應(yīng)納個(gè)人所得稅為元，求關(guān)于的函數(shù)；

（Ⅲ）若丙某月應(yīng)納的個(gè)人所得稅為1000元，給出丙的月工資收入.（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn)，是過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線過(guò)定點(diǎn).

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