拋物線y=-4x2上的一點M到焦點距離為2,則點M的縱坐標是( 。
分析:將拋物線y=-4x2的方程標準化,可求得其準線方程,利用拋物線的定義,將M到焦點距離轉(zhuǎn)化為它到準線的距離即可求得點M的縱坐標.
解答:解:∵y=-4x2
∴x2=-
1
4
y,
∴其焦點F的坐標為F(0,-
1
16
),
∵拋物線y=-4x2上的一點M(x0,y0)到焦點距離為2,
由拋物線的定義得:
1
16
-y0=2,
∴y0=-
31
16
,即點M的縱坐標是-
31
16

故選A.
點評:本題考查拋物線的簡單性質(zhì),著重考查拋物線的定義,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
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A、(1,2)
B、(0,0)
C、(
1
2
,1)
D、(1,4)

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