Question

18．已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cos2θ，給定兩點P（0，$\frac{π}{2}$），Q（-2，π），則有（　�。�

• A． P在曲線C上，Q不在曲線C上
• B． P、Q都不在曲線C上
• C． P不在曲線C上，Q在曲線C上
• D． P、Q都在曲線C上

Answer 1

分析 當(dāng)$θ=\frac{π}{2}$時，ρ=2cosπ=-2≠0，故點P（0，$\frac{π}{2}$）不在曲線上，當(dāng)θ=π時，ρ=2cos2π=2≠-2，故點Q（-2，π）不在曲線上．

解答 解：曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cos2θ，
當(dāng)$θ=\frac{π}{2}$時，ρ=2cosπ=-2≠0，故點P（0，$\frac{π}{2}$）不在曲線上，
當(dāng)θ=π時，ρ=2cos2π=2≠-2，故點Q（-2，π）不在曲線上，
故選：B．

點評 本題考查點是否在極坐標(biāo)方程上的判斷，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．