Question

（本小題10分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

 

 

Answer 1

【答案】

（1）

（２）所求多面體的體積。

【解析】

試題分析：（1）按照三視圖的要求直接在正視圖下面，畫出該多面體的俯視圖；

（2）按照給出的尺寸，利用轉(zhuǎn)化思想V=V_{長(zhǎng)方體}-V_正三棱錐，求該多面體的體積；

解：

（２）所求多面體的體積

考點(diǎn)：本題主要考查了長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)、體積計(jì)算及三視圖的相關(guān)知識(shí)，對(duì)三視圖的相關(guān)知識(shí)掌握不到位，求不出有關(guān)數(shù)據(jù)．三視圖是新教材中的新內(nèi)容，故應(yīng)該是新高考的熱點(diǎn)之一，要予以足夠的重視．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能通過三視圖還原幾何體，，并結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)來翻譯到幾何體中數(shù)據(jù)，這也是一個(gè)難點(diǎn)。