13．袋中混裝著10個大小相同的球（編號不同），其中6只白球，4只紅球，為了把紅球與白球區(qū)分開來，采取逐只抽取檢查，若恰好經(jīng)過6次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分出來了，則這樣的抽取方式共有7920種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、前6次取出的全部為白球，
②、前5次取出3個紅球、2個白球，第6次取出紅球，
分別求出每種情況下的取法數(shù)目，再由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，恰好經(jīng)過6次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，則一共有2種情況：
①、前6次取出的全部為白球，需要將6個白球全排列，安排在前6次取出，有A66=720種情況，
②、前5次取出3個紅球、2個白球，第5次取出紅球，
需要在4個紅球中取出3個，6只白球中取出2個，安排在前5次取出，第6次取出第4只紅球，
有C43C62A55=7200種情況，
則一共有720+7200=7920種不同的抽取方式．
故答案為：7920．

點(diǎn)評 本題考查了排列、組合的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是將所有白球和紅球區(qū)分開，注意球有編號，是互不相同的．

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