Question

若的展開式的二項式系數和為128.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求展開式中的常數項;

(Ⅲ)求展開式中二項式系數的最大項.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)；

(Ⅱ),令,,常數項為；

(Ⅲ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)因為，的展開式的二項式系數和為128，即=128，

所以，；              3分

(Ⅱ)由二項展開式的通項公式，,令,,

常數項為；    8分

(Ⅲ) 由二項式系數的性質，

展開式中二項式系數的最大項 。               12分

考點：二項式定理的應用，二項展開式的通項公式。

點評：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項式定理的應用。數列掌握二項展開式的通項公式、二項式系數的性質是關鍵。