如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y-4x+1=0，求的最大值與最小值。

 

【答案】

的最大值為。同理可得最小值為-

【解析】解：設(shè)=k，得y=kx，所以k為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)為圓心，半徑為的圓，所以當(dāng)直線(xiàn)y=kx與已知圓相切且切點(diǎn)在第一象限時(shí)，k最大。此時(shí)，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。

所以的最大值為。同理可得最小值為-。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為
2
2
．

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