如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y
-4x+1=0,求
的最大值與最小值。
的最大值為
。同理可得最小值為-
【解析】解:設(shè)=k,得y=kx,所以k為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率。又x
+y
-4x+1=0表示以(2,0)為圓心,半徑為
的圓,所以當(dāng)直線(xiàn)y=kx與已知圓相切且切點(diǎn)在第一象限時(shí),k最大。此時(shí),|CP|=
,|OC|=2,Rt△POC中,
,
。
所以的最大值為
。同理可得最小值為-
。
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