lna+lnb=2ln（a-2b），求log
的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得ab=（a-2b）
2，且a＞2b＞0，由此能求出
=4，從而能求出log
的值．
解答：
解：∵lna+lnb=2ln（a-2b），
∴ab=（a-2b）
2，且a＞2b＞0，
兩邊同時除以b
2，得：
=（
-2）
2，
設(shè)
=t，則t＞2，且（t-2）
2=t，
∴t
2-5t+4=0，即（t-4）（t-1）=0
∵t＞2，∴t=4，
∴l(xiāng)og
=
log4=log
516．
點評：本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；命題Q：對于任意的x∈R，都有x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果P或Q 為真命題，P且Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n=2n
2+3n，則該數(shù)列的通項公式a
n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=
bcosA．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=3，c=2，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義方程f（x）=f′（x）實數(shù)根x0為函數(shù)f（x）的“和諧點”．如果函數(shù)g（x）=x2（x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosx（x∈（0，π）），φ（x）=ex+x的“和諧點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于曲線y=f（x），若存在直線I使得曲線 y=f（x）位于直線l的同一側(cè)，則稱曲線y=f（x）為半面曲線．下列曲線中是半面曲線的序號為
（填上所有正確的序號）
①y=
②y=x
3 ③y=x
4+x
3 ④y=x+
⑤y=ln|x|⑥y=xsin
．
查看答案和解析>>
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案