雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,過點F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點)有且僅有一個交點,則直線l的斜率k的取值范圍是(    )

A.(-∞,0)∪［1,+∞                      B.(-∞,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1)∪［1,+∞                     D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

B

解析：結(jié)合圖形,當(dāng)l平行于雙曲線的漸近線y=x,即斜率為1時,l與左下支無交點;當(dāng)l為x軸時,與左下支亦無交點,此時k=0.

再根據(jù)直線l繞F的旋轉(zhuǎn)方向,可得出k∈(-∞,0)∪(1,+∞),故選B.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且過拋物線y2=8x的焦點，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點，點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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