若向量、都是非零向量，且滿足（-2）⊥，（-2）⊥．求向量、的夾角θ的值．
【答案】分析：利用兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積等于0，得到 ==2 •，代入兩個(gè)向量的夾角公式得到夾角的余弦值，進(jìn)而得到夾角．
解答：解：∵（ ）⊥，（ ）⊥，
∴（ ）•=-2 =0，
（ ）•=-2 =0，∴==2 ，設(shè) 與 的夾角為θ，
則由兩個(gè)向量的夾角公式得 cosθ====，
∴θ=60°，
故向量、的夾角θ的值為60°．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用．
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已知向量，都是非零向量，若垂直，垂直，則與的夾角為（    ）
A       B      C        D

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若與－都是非零向量，則“·=·”是“⊥（－）”的（    ）

A．充分而不必要條件            B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（本） 題型：選擇題

已知向量，都是非零向量，若垂直，垂直，則與的夾角為（     ）

A        B      C        D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式都是非零向量，且滿足（數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式）⊥數(shù)學(xué)公式，（數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式）⊥數(shù)學(xué)公式．求向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的夾角θ的值．

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