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12．設a=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{8}$，c=5，則a、b、c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

分析 平方作差即可比較出大小關系．

解答 解：∵a2-b2=13+2$\sqrt{42}$-$（13+2\sqrt{40}）$=2$（\sqrt{42}-\sqrt{40}）$＞0，a，b＞0，
∴a＞b，
∵b2-c2=$13+2\sqrt{40}$-25=$\sqrt{160}$-$\sqrt{144}$＞0，b，c＞0，
∴b＞c．
∴c＜b＜a，
故選：A．

點評 本題考查了平方作差法比較數的大小關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知定義在R上的奇函數f（x），當x≤0時，f（x）=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x．
①求x＞0時，f（x）的解析式；
②關于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$a2-1有三個不同的根，求a的取值范圍；
③是否存在正實數a，b（a≠b）當x∈[a，b]，g（x）=f（x）且g（x）的值域為[$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．己知圓C：x2-2x+y2-4y-20=0．直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明不論m取什么實數，直l與圓恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的線段最短長度以及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數y=3tan2x的對稱中心（k∈Z）為（　�。�
A．（$\frac{k}{2}π$，0）B．（$\frac{k}{4}π$，0）C．（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，0）D．（kπ，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．閱讀如圖的算法框圖，輸出的結果S的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．0D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，k），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（1）求k的取值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．等差數列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項等比數列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式an，bn；
（2）求數列{（an+1）•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知數列{an}的前n項和Sn=n2，則a2016=4031．

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