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12.設a=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$,b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{8}$,c=5,則a、b、c的大小關系為( 。
A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c

分析 平方作差即可比較出大小關系.

解答 解:∵a2-b2=13+2$\sqrt{42}$-$(13+2\sqrt{40})$=2$(\sqrt{42}-\sqrt{40})$>0,a,b>0,
∴a>b,
∵b2-c2=$13+2\sqrt{40}$-25=$\sqrt{160}$-$\sqrt{144}$>0,b,c>0,
∴b>c.
∴c<b<a,
故選:A.

點評 本題考查了平方作差法比較數的大小關系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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2.已知定義在R上的奇函數f(x),當x≤0時,f(x)=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x.
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②關于x的方程f(x)=$\frac{1}{2}$a2-1有三個不同的根,求a的取值范圍;
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(1)求k的取值;
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1.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx.
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