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8.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E是棱CD中點,則直線A1E與直線BC1所成角的余弦值為(  )
A.223B.13C.33D.0

分析 令正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,建立空間坐標系,利用向量法,可得直線A1E與直線BC1所成角的余弦值.

解答 解:令正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,
建立如圖所示的坐標系,
BC1=(1,0,1),A1E=(1,-12,-1),
則直線A1E與直線BC1所成角θ的余弦值為:
cosθ=|BC1A1E||BC1||A1E|=0,
故選:D.

點評 本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關系,異面直線及其所成的角,難度中檔.

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