數(shù)列中，，若有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中，且，則此通項(xiàng)公式=_____________________(要求寫(xiě)出的數(shù)值).

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，則可知且有數(shù)列中，，那么可知數(shù)列的后面的各項(xiàng)依次為,-1, 周期為3，那么可知w=,同時(shí)過(guò)點(diǎn)（1，2）點(diǎn)，代值可知借助于最大值為2，最小值為-1，得到A= , 得到，故答案為。

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于數(shù)列的遞推式的理解和運(yùn)用，從而借助于三角函數(shù)來(lái)求解得到。屬于中檔題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對(duì)于數(shù)列②，它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是an =
a   n為正奇數(shù)
b    n為正偶數(shù)
，試再寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一個(gè)形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中,a1=2,an=1(n=2,3,4,…),則a4=___________;若{an}有一個(gè)形如an=Asin(n+φ)+B的通項(xiàng)公式,其中A,B,φ均為實(shí)數(shù),且|φ|＜,則此通項(xiàng)公式為an=___________.(要求寫(xiě)出A,B,φ的數(shù)值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對(duì)于數(shù)列②，它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是，試再寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個(gè)形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對(duì)于數(shù)列②，它的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是，試再寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列③的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個(gè)形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式bn．

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