中,邊上的一點,,的面積是4,則AC長為                 

 

【答案】

或4

【解析】

試題分析:因為,,所以,,

,

,

因在△BDC中:BD²=CD²+BC²-2CB×CD×cos∠DCB

,

即BD=4;或BD=4。

由正弦定理得,

故, ,即:。

在△ABC中

即:

解得,AC的長為或4。

考點:本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用,三角形面積公式。

點評:中檔題,本題綜合考查正弦定理、余弦定理的應用,三角形面積公式。解答過程看似復雜,應注意結合三角形認真分析,防止漏解。本題易錯。

 

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