本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
如圖,已知點,
,圓
是以
為直徑的圓,直線
:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程;
(Ⅱ)過原點作直線
的垂線,垂足為
,若動點
滿足
,當(dāng)
變化時,求點
軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
解:(Ⅰ)圓圓的普通方程為
,改寫為參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(Ⅱ)解法1:直線普通方程:
,點
坐標(biāo)
,
因為 ,則點
的坐標(biāo)為
,
故當(dāng)變化時,點
軌跡的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圖形為圓.
(或?qū)懗?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309391104682550/SYS201205230942000781320971_DA.files/image014.png">(為參數(shù)),圖形為圓.)
解法2:設(shè),由于
,則
,由于直線
過定點
,
則 ,即
,整理得,
,
故當(dāng)變化時,點
軌跡的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圖形為圓.
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
|
α |
α |
β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三12月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
選做題:任選一道,兩題均做只以(I)的解答計分。
(I)已知,求證:
(II)已知正數(shù)a、b、c滿足,求證:
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