若存在實(shí)數(shù)x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .

.

解析試題分析：由不等式，分離變量后為，令，題意即要求存在實(shí)數(shù)x∈[2，4]，使得成立，所以只需其中x∈[2，4]，由二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值情況可知此時(shí)，故m的取值范圍為.注意此題若是把存在改為任意，則應(yīng)其中x∈[2，4]成立.
考點(diǎn)：二次函數(shù)最值問(wèn)題，含特稱(chēng)量詞的成立問(wèn)題，轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)則方程的解為_(kāi)___________；若關(guān)于x的方有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

方程的解集為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，則＝              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是               （  ）

A． B． C． D． 

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