已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=-
12
x+2，則f（1）-f′（1）=
2
2
．
分析：由定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=-
1
2
x+2，知f′(1)=-
1
2
，f（1）+
1
2
=2，由此能求出f（1）-f′（1）．
解答：解：∵定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=-
1
2
x+2，
∴f′(1)=-
1
2
，f（1）+
1
2
=2，
∴f（1）=2-
1
2
=
3
2
，
∴f（1）-f′（1）=
3
2
-(-
1
2
)=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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