(1)是否存在正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．

(2)是否存在正無(wú)理數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．

答案：
解析：

　　(1)假設(shè)存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件．

　　又所以有對(duì)n＝2，3，4，…成立．

　　

　　所以．

　　設(shè)，取，則有，這與是正整數(shù)矛盾．

　　所以不存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件．

　　(2)就是滿足條件的一個(gè)無(wú)理數(shù)數(shù)列．此時(shí)有．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=(
23
)n•Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n，總有bn≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知前n項(xiàng)和為Sn的等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)對(duì)（n，k），使得nan=kSn？若存在，求出所有正整數(shù)對(duì)（n，k）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又bn+5loglog2 (1-sn)=t，常數(shù)t∈N*，數(shù)列{Cn}滿足cn=an×bn．
（Ⅰ）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2這三項(xiàng)按某種順序排列后成等比數(shù)列？若存在，試求出k，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案