3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC為等邊三角形，SA=2，AB=3，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．64π

分析 由已知結合三棱錐和正三棱柱的幾何特征，可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，分別求出棱錐底面半徑r，和球心距d，得球的半徑R，然后求解表面積．

解答 解：根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為3的正三角形，SA⊥平面ABC，SA=2，
可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，
∵△ABC是邊長為3的正三角形，
∴△ABC的外接圓半徑r=$\sqrt{3}$，球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=1，
故球的半徑R=$\sqrt{3+1}$=2．
三棱錐S-ABC外接球的表面積為：4πR2=16π．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體，熟練掌握球的半徑R公式是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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A．-2B．0C．1D．2

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A．4πB．6πC．12πD．24π

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12．為了解某班學生喜愛體育運動是否與性別相關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛體育運動不喜愛體育運動合計
男生5
女生10
合計50
已知在全部女生中隨機調(diào)查2人，恰好調(diào)查到的2位女生都喜愛體育運動的概率為$\frac{3}{20}$
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）
（2）能偶在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛體育運動與性別有關？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

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