分析 畫出函數(shù)的圖象,求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程,將點(diǎn)(1,0)代入,求出拋物線的解析式即可.
解答 解:如圖示:,
函數(shù)的對稱軸是x=$\frac{3}{2}$,函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)間距離為1,
故交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(2,0),
又由頂點(diǎn)與兩交點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積為$\frac{1}{8}$,
設(shè)三角形的高是h,
∴$\frac{1}{2}$×1×h=$\frac{1}{8}$,解得:h=$\frac{1}{4}$,
故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{4}$)或($\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{4}$),
設(shè)拋物線方程是:y=a(x-$\frac{3}{2}$)2±$\frac{1}{4}$,
將(1,0)代入方程,解得:a=±1,
∴二次函數(shù)的解析式是:y=${(x-\frac{3}{2})}^{2}$-$\frac{1}{4}$或y=-${(x-\frac{3}{2})}^{2}$+$\frac{1}{4}$.
點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查求函數(shù)的解析式問題,是一道中檔題..
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A. | -$\frac{7}{4}$ | B. | $\frac{7}{4}$ | C. | -$\frac{7}{3}$ | D. | $\frac{7}{3}$ |
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A. | 2lnx | B. | $\frac{1}{2}$lnx | C. | ln(2x) | D. | ln($\frac{1}{2}$x) |
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