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16.已知集合A={x|log3x<1},B={y|y=3x,x≥0},則A∩B=(  )
A.B.{x|1<x≤3}C.{x|1<x<3}D.{x|1≤x<3}

分析 分別求解指數不等式與對數不等式化簡集合A,B,再利用交集運算得答案.

解答 解:∵A={x|log3x<1}={x|0<x<3},
B={y|y=3x,x≥0}={y|y≥1},
∴A∩B={x|1≤x<3}.
故選:D.

點評 本題考查交集及其運算,考查指數不等式與對數不等式的解法,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.如圖所示,在正方體AC1中,AB=2,A1C1∩B1D1=E,直線AC與直線DE所成的角為α,直線DE與平面BCC1B1所成的角為β,則cos(α-β)=$\frac{\sqrt{6}}{6}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow$|=4,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,若向量$\overrightarrow{c}$滿足($\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$)•($\overrightarrow$$-\overrightarrow{c}$)=0,則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[0,5].

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.某學校高三年級有2個文科班,3個理科班,現每個班指定1人,對各班的衛(wèi)生進行檢查,若每班只安排一人檢查,且文科班學生不檢查文科班,理科班學生不檢查自己所在的班,則不同安排方法的種數是( 。
A.24B.32C.48D.84

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.某市容局規(guī)定:如天不降雨,則灑水車要在街道灑水,現由天氣預報得知某地未來3天降雨概率是:第1天為60%,后2天均為50%,3天內任何一天沒有降雨則在當天實施灑水,否則當天不實施灑水.
(Ⅰ)求至少有1天需要實施灑水的概率;
(Ⅱ)求不需要實施灑水的天數x的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直,則實數λ的值為$\frac{9}{2}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.宋元時期數學名著《算學啟蒙》中關于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等,如圖是源于其思想的一個程序框圖,若輸入的a,b分別為5,2,則輸出的b=(  )
A.8B.16C.32D.64

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.已知函數$f(x)=\frac{{ln({x+1})+1}}{{{e^{x-1}}}}$.
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)設g(x)=(x2+3x+2)f'(x)(其中f'(x)為f(x)的導函數),證明:x>-1時,g(x)<e2+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.復數$z=\frac{10i}{1+3i}$(其中i為虛數單位),$\overline z$為z的共軛復數,則下列結論正確的是(  )
A.z=-3+iB.$\overline z=3-i$C.z=1-3iD.$\overline z=-1+3i$

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