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20.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S10=20,S20=15,則S30=( �。�
A.10B.-30C.-15D.25

分析 由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得:S10,S20-S10,S30-S20也成等差數(shù)列,即可得出.

解答 解:由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得:S10,S20-S10,S30-S20也成等差數(shù)列,
∴2(S20-S10)=S10+(S30-S20),
∴2×(15-20)=20+S30-15,
解得S30=-15.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.在鈍角△ABC中,∠A為鈍角,令a=AB=AC,若AD=xa+y(x,y∈R).現(xiàn)給出下面結(jié)論:
①當(dāng)x=13y=13時(shí),點(diǎn)D是△ABC的重心;
②記△ABD,△ACD的面積分別為S△ABD,S△ACD,當(dāng)x=45y=35時(shí),SABDSACD=34;
③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部(不含邊界),則y+1x+2的取值范圍是131;
④若ADAE,其中點(diǎn)E在直線BC上,則當(dāng)x=4,y=3時(shí),λ=5.
其中正確的有①②③(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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11.已知tanα=2,則\frac{2cosα}{sinα-cosα}=2.

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8.已知tanβ=\frac{1}{2},tan(α-β)=\frac{1}{3},其中α,β均為銳角,則α=\frac{π}{4}

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15.給出下列四個(gè)命題:
(1)若p∨q為假命題,則p、q均為假命題;
(2)命題“?x∈[1,2),x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是a≥1;
(3)已知函數(shù)f({x-\frac{1}{x}})=x2+\frac{1}{x^2},則f(2)=6;
(4)若函數(shù)y=\frac{mx-1}{{m{x^2}+4mx+3}}的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是({0,\frac{3}{4}})
其中真命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A.0B.1C.2D.3

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5.復(fù)數(shù)\frac{1+i}{1-i}+i2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限.

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12.函數(shù)y=2sin2x是( �。�
A.以2π為周期的偶函數(shù)B.以π為周期的偶函數(shù)
C.以2π為周期的奇函數(shù)D.以π為周期的奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知命題p:?x∈R,1-2sin2x+sinx+a≥0,命題q:?x0∈R,ax02-2x+a<0,命題p∨q為真,命題p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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10.已知△ABC的外接圓圓心為O,半徑R=1,且2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0,則AC=\frac{{3\sqrt{6}}}{4}

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