20．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=20，S20=15，則S30=（　�。�
A．10B．-30C．-15D．25

分析 由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得：S10，S20-S10，S30-S20也成等差數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得：S10，S20-S10，S30-S20也成等差數(shù)列，
∴2（S20-S10）=S10+（S30-S20），
∴2×（15-20）=20+S30-15，
解得S30=-15．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結(jié)論：
①當(dāng)x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$時(shí)，點(diǎn)D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD，S△ACD，當(dāng)x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$時(shí)，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中點(diǎn)E在直線BC上，則當(dāng)x=4，y=3時(shí)，λ=5．
其中正確的有①②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知tanα=2，則$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，其中α，β均為銳角，則α=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．給出下列四個(gè)命題：
（1）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
（2）命題“?x∈[1，2），x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是a≥1；
（3）已知函數(shù)$f（{x-\frac{1}{x}}）$=x2+$\frac{1}{x^2}$，則f（2）=6；
（4）若函數(shù)y=$\frac{mx-1}{{m{x^2}+4mx+3}}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（{0，\frac{3}{4}}）$．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$+i2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2sin2x是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數(shù)B．以π為周期的偶函數(shù)
C．以2π為周期的奇函數(shù)D．以π為周期的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命題q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑R=1，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則AC=$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案