【題目】如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，那么k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，
∴42+22﹣4（4k+1）＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范圍是（﹣∞，1）．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯即可以解答此題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，U={x|x﹣1＞0}，則UA=（ ）
A.（3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（1，3）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥﹣2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，sinx≤1，則（　　）
A.￢p：x0∈R，sinx0≥1
B.￢p：x∈R，sinx≥1
C.￢p：x0∈R，sinx0＞1
D.￢p：x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α，β，γ是兩兩不重合的三個平面，下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（x）+g（x）是奇函數(shù)
B.f（x）﹣g（x）是偶函數(shù)
C.f（x）g（x）是奇函數(shù)
D.f（x）g（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
（1）平行于同一直線的兩個平面平行
（2）平行于同一平面的兩個平面平行
（3）垂直于同一直線的兩直線平行
（4）垂直于同一平面的兩直線平行
其中正確命題的序號為（　　）
A.（1）（2）
B.（3）（4）
C.（2）（4）
D.（1）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（ ）
A.3
B.6
C.8
D.10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣3，g（x）=|x+3|
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若不等式f（x）＜g（x）+a對任意x∈R恒成立，試求a的取值范圍．

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