Question

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)，取得極大值為-4,當(dāng)時(shí)，取得極小值為
（2）

(1)由可得極值點(diǎn)，再根據(jù)極值點(diǎn)左正右負(fù)為極大值點(diǎn)，極值點(diǎn)左負(fù)右正是極小值點(diǎn).確定極大值和極小值.
(II)本小題本質(zhì)是構(gòu)造函數(shù)然后利用導(dǎo)數(shù)求其在上最小值，根據(jù)最小值大于或等于零解關(guān)于a的不等式即可求出a的取值范圍
（1） ，令或……2分
令，得，…………3分
即在上為增函數(shù)，在上為增函數(shù)；…………4分
故當(dāng)，取得極大值為-4,當(dāng)時(shí)，取得極小值為……5分
（2）………………6分
當(dāng)，恒成立…………7分
或………………8分
……………………………………9分
當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，…………10分