14．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，則f（2017）+f（-2017）=（　�。�
A．0B．2C．4D．4034

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則計算f（-x）+f（x）=4，即可得到結(jié)論．

解答 解：f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，
∴f（-x）+f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$+lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}+3x}$=lg（$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$•$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}+3x}$）
=lg$\frac{10000}{1+9{x}^{2}-9{x}^{2}}$=lg10000=4，
則f（2017）+f（-2017）=4，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)對數(shù)的運算法則得到f（-x）+f（x）=4是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)函數(shù)f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（I）若f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1x2=1，求實數(shù)a的值；
（II）是否存在實數(shù)a，使得f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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2．如右圖拋物線頂點在原點，圓（x-2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點，
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

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9．下列敘述中正確的是（　�。�
A．若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c”
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19．已知等差數(shù)列{an}滿足：a4＞0，a5＜0，則滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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6．二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項等于（　�。�
A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

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3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P是拋物線C上一點，過P作PM⊥l，垂足為M，記$N（{\frac{7p}{2}，0}），PF$與MN交于點T，若|NF|=2|PF|，且△PNT的面積為$3\sqrt{2}$，則p=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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