Question

如果物體在常力作用下沿直線運動，且力與位移同向，則力對物體所做的功W就是F與位移的乘積．但如果作用的力不是一個常數(shù)，而是隨著位移的不同而變化，即力F是位移x的函數(shù)F=F(x)，假定物體在變力F的作用下沿x軸由x=a移動到b(b＞a)，求這種變力所做的功是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)將a、b之間分割成n個小區(qū)間．設(shè) ．記第i個區(qū)間的長度為 ．并在小區(qū)間內(nèi)任取一點． (2)近似代替：如果區(qū)間很小，由F在內(nèi)變化不大，可近似看做常力，把記作這個常力，則物體從到所做的功 ． (3)求和：整個區(qū)間[a，b]上變力F所做的功就近似地表示為 ． (4)取極限：．