已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是___________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)，且與圓有公共點(diǎn)，所以圓心到漸近線(xiàn)的距離

，所以，故.

又因?yàn)殡p曲線(xiàn)，故.

考點(diǎn)：圓與圓錐曲線(xiàn)的綜合．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于三個(gè)不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為      

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已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓有交點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是___________．

 

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已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)________．

 

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