已知橢圓C的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且c=
a2-b2
，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為______．
∵A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），
∴直線AT的方程為：
x
3c
+
y
b
=1
直線BF軛方程為：
x
：c
-
y
b
=1
由此可得交點坐標為(
3c
2
，
b
2
)
∵直線AT與直線BF的交點在橢圓上，
∴
(
3c
2
)2
a2
+
(
b
2
)2
b2
=1
∴e=
3
3

故答案為：
3
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且c=
a2-b2
，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓C的標準方程為數(shù)學公式，且數(shù)學公式，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的標準方程為，且，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的標準方程為，且，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F(xiàn)點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案