方程Ax＋By＋C＝0總表示直線嗎？

答案：
解析：

　　根據(jù)斜率存在不存在的分類標(biāo)準(zhǔn)，即B等于不等于0來進(jìn)行分類討論：

　　若B≠0方程可化為y＝，它是直線方程的斜截式，表示斜率為，截距為的直線；

　　若B＝0，方程Ax＋By＋C＝0變成Ax＋C＝0．由于A、B不全為0，所以A≠0，則方程變?yōu)閤＝，表示垂直于x軸的直線，即斜率不存在的直線．

　　結(jié)論：當(dāng)A、B不全為0時(shí)，方程Ax＋By＋C＝0表示直線，并且它可以表示平面內(nèi)的任何一條直線．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：022

若直線方程ax＋by＋c＝0中的a＞0，b＜0，c＜0，則此直線經(jīng)過第________象限．

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從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax＋By＋C＝0中的系數(shù)A、B、C，所得經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線共有________條(用數(shù)值表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，則系數(shù)A、B、C滿足

[　　]

A．B·C＝0
B．A≠0
C．B·C＝1，且A≠0
D．A≠0，且B＝C＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，則系數(shù)A、B、C滿足

[　　]

A．B·C＝0

B．A≠0

C．B·C＝1，且A≠0

D．A≠0，且B＝C＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)軸上方程Ax＋B＝0（A≠0）表示一個(gè)點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)方程Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）表示一條直線，空間直角坐標(biāo)系中方程　       　表示一個(gè)平面．

 

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