下列命題：①若α∥β，α⊥a，則α⊥β；②若α⊥β，α⊥α，則b∥a；③若α⊥a，a⊥β，則α∥β；④若α∥a，a⊥b，則b⊥a．其中正確命題的序號是_________．

答案：略
解析：

從線面、面面的平行、垂直關(guān)系入手，逐一判別正誤．解析：①正確，過α作平面γ、δ與α、β分別交于m、和n、，由α∥β得m∥，n∥，從而有α⊥，a⊥，故α⊥β盡．②不正確，不b與a的位置關(guān)系不確定．③正確，類似于①，利用同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，從而轉(zhuǎn)化為兩個平面平行．④不正確，β與α的位置關(guān)系不確定．∴應填①③．空間中線面的位置關(guān)系復雜多樣，在判定其關(guān)系時要牢記各種概念、公理、定理，并熟練應用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直線l、m，平面α、β，則下列命題中：
①若α∥β，l?α，則l∥β    ②若α∥β，l⊥α，則l⊥β
③若l∥α，m?α，則l∥m      ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β其中，真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足 |
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；   
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|； 
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下列命題改寫為“若p，則q”的形式．并判斷真假．
（1）偶數(shù)能被2整除；
（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
（3）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角不相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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