已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Un=b1+b3+b5+…+b2n-1，其中n=1，2，…，求U10的值．
【答案】分析：（1）由{bn}是等比數(shù)列，且b1=2，b4=54可求數(shù)列{bn}的通項公式，再由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3可求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）因為{bn}的通項公式，可判斷b1，b3，b5，…b2n-1仍為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式，求出Un．
解答：解：（1）由題意已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=b1•q3=54，所以q=3，則等比數(shù)列的通項公式為bn=2•3n-1
又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．解得d=3
所以等差數(shù)列的通項公式為an=3n-1
（2）
點評：本題考查了等差，等比數(shù)列的通項公式的求法，以及等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，必須掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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