已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050909514167805478/SYS201305090952183811166585_DA.files/image005.png">，，所以有

，解得，

所以；==。    6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。        12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和

點(diǎn)評：等差數(shù)列求解需首先找到關(guān)鍵量，通項(xiàng)，前n項(xiàng)和都可用首項(xiàng)公差表示；第二問一般數(shù)列求和采用了裂項(xiàng)相消的方法

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式=____________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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