設函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的極大值．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：求導f′（x）=（x2+4x）ex，從而確定函數(shù)的單調(diào)性及極大值．
解答： 解：f（x）=（x2+2x-2）ex，
f′（x）=（x2+4x）ex，
則當x＜-4或x＞0時，f′（x）＞0，
當-4＜x＜0時，f′（x）＜0；
故f（x）在x=-4時有極大值，
f（x）的極大值為f（-4）=
6
e4
．
點評：本題考查了導數(shù)在求極值時的應用，注意判斷單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=ln2，b=ln3，c=lg0.1，則a，b，c的大小順序是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=x2-3x+2在∈[
1
2
，3]上的最小值與最大值分別為（　�。�
A、
3
4
，2
B、-
1
4
，2
C、-
1
4
，
3
4
D、
3
4
，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當x=
1
2
時，f（x）有極小值
1
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Acos（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2cos（2x+
π
6
）
B、y=2cos（2x-
π
6
）
C、y=2cos（
x
2
-
π
3
）
D、y=2cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a為常數(shù)）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若對任意的a∈（1，2）存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞mlna恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二面角A-PC-B為直二面角，且PA⊥平面ABC，求證：△ABC為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2000年世界人口為60億，目前世界人口增長率約為1.84%，如果這種趨勢保持不變，求哪一年人口將長到120億？（lg1.0184=0.0079，lg2=0.3010）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y2=|x|+1的部分圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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